Question

Найти функцию,производная которой y'=3x^2-4x+2Помогите пожалуйста напишите полное решение!

Answer 1

Y '= 3x² - 4x + 2
F(x) = x³ - 2x² + 2x

Answer 2

Для нахождения функции, производной которой является y' = 3x^2 - 4x + 2, мы должны интегрировать выражение правой стороны уравнения.

Интегрирование - это обратная операция дифференцирования. Когда мы находим производную функции, мы берем её производную и получаем первообразную.

Для нахождения первообразной функции y, интегрируем выражение y' по переменной x:

∫(3x^2 - 4x + 2) dx

Для интегрирования, необходимо найти примитивы каждого слагаемого и добавить произвольную константу C:

∫(3x^2 - 4x + 2) dx = x^3 - 2x^2 + 2x + C

Таким образом, функция, производной которой является y' = 3x^2 - 4x + 2, это:

y = x^3 - 2x^2 + 2x + C

где C - произвольная константа.