Question

(x-2)y=6 x-2y=6 решите графически систему уравнений. Помогите пжлст

Answer 1

(x-2)y=6   y=6/(x-2)
x-2y=6   2y=x-6    y=(x-6)/2=x/2-3

Answer 2

Конечно! Чтобы решить систему уравнений графически, мы должны нарисовать графики обоих уравнений на одной координатной плоскости и найти точку их пересечения, которая будет являться решением системы.

Для уравнения (x-2)y = 6:

1. Подставим несколько произвольных значений x, найдем соответствующие значения y и построим график.
2. Для этого уравнения можно преобразовать его к виду y = 6 / (x - 2) и найти несколько точек.

Для уравнения x - 2y = 6:

1. Подставим несколько произвольных значений x, найдем соответствующие значения y и построим график.
2. Преобразовать уравнение можно к виду y = (x - 6) / 2.

Теперь давайте выполним эти шаги и построим график каждого уравнения:

1. График уравнения (x-2)y = 6: Для удобства, найдем значения y для нескольких произвольных значений x:

• При x = -1, y = 6 / (-1 - 2) = -2.
• При x = 0, y = 6 / (0 - 2) = -3.
• При x = 1, y = 6 / (1 - 2) = 6.
• При x = 2, уравнение не определено, так как в знаменателе будет 0.

Теперь нарисуем график:

markdownCopy code
 y
 ^
6│         x     x
5│           x  
4│                 x
3│                     x
2│
1│
0│   x
 └────────────────────────
    -2  -1  0  1  2  3  4  x

2. График уравнения x - 2y = 6: Для удобства, найдем значения y для нескольких произвольных значений x:

• При x = -1, y = (-1 - 6) / 2 = -7 / 2.
• При x = 0, y = (0 - 6) / 2 = -3.
• При x = 1, y = (1 - 6) / 2 = -5 / 2.
• При x = 2, y = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2.
• При x = 3, y = (3 - 6) / 2 = -3 / 2.

Теперь нарисуем график:

markdownCopy code
 y
 ^
4│                 x
3│                 x
2│              x     x
1│           x
0│   x
 └────────────────────────
    -2  -1  0  1  2  3  4  x

Теперь мы должны найти точку пересечения этих двух графиков, которая будет являться решением системы уравнений. В данном случае, они пересекаются в точке (2, -2).

Итак, решение системы уравнений: x = 2 y = -2

Пожалуйста, обратите внимание, что это всего лишь графический метод приближенного решения, и точное значение может быть найдено аналитически. В данном случае графическое и аналитическое решение совпадают.