Question

Докажите тождества: 1) 12у-(25-(6у-11))=18(у-2) 2) 36-(-(9с-15))=3(3с+7) 3) а2+в2=(а+в)2-2ав 4)(а+в)2 -2в(а+в)=а2-в2

Answer 1

Надеюсь правильноооооооооооооооооо

Answer 2

Давайте докажем тождества по порядку:

1. 12у - (25 - (6у - 11)) = 18(у - 2)

Раскроем скобки справа:

12у - (25 - 6у + 11) = 18(у - 2)

Упростим выражение в скобках:

12у - (36 - 6у) = 18(у - 2)

Теперь раскроем скобки снова:

12у - 36 + 6у = 18у - 36

Соберем все члены с у на одной стороне уравнения:

12у + 6у - 18у = 36 - 36

0 = 0

Поскольку обе части уравнения равны 0, тождество верно.

2. 36 - (-(9с - 15)) = 3(3с + 7)

Раскроем скобку с минусом:

36 + 9с - 15 = 3(3с + 7)

Соберем все члены с с на одной стороне уравнения:

9с + 36 - 15 = 3(3с + 7)

9с + 21 = 9с + 21

Поскольку обе части уравнения равны друг другу, тождество верно.

3. а^2 + в^2 = (а + в)^2 - 2а*в

Раскроем квадрат справа:

а^2 + в^2 = (а^2 + 2ав + в^2) - 2а*в

Сократим одинаковые слагаемые справа и слева:

а^2 + в^2 = а^2 + в^2

Оба выражения идентичны, поэтому тождество верно.

4. (а + в)^2 - 2в(а + в) = а^2 - в^2

Раскроем квадрат справа:

а^2 + 2ав + в^2 - 2в(а + в) = а^2 - в^2

Раскроем скобку справа:

а^2 + 2ав + в^2 - 2ав - 2в^2 = а^2 - в^2

Сократим одинаковые слагаемые слева и справа:

в^2 = в^2

Оба выражения равны, поэтому тождество верно.

Все четыре тождества доказаны и верны.