Question

Выясните имеет ли решение система уравнений {3х+5у=2 {6х+10у=4 Смотреть ответ RitaGibalova1 RitaGibalova1 Нет не имеет решения )))

Answer 1

Давайте проверим, имеет ли данная система уравнений решение:

1. {3x + 5y = 2
2. {6x + 10y = 4

Можем заметить, что обе уравнения делятся на 2:

1. (1/2)(3x + 5y) = (1/2) * 2
2. (1/2)(6x + 10y) = (1/2) * 4

Упростим:

1. 3/2 * x + 5/2 * y = 1
2. 3x + 5y = 2

Теперь давайте приведем уравнения в соответствующую форму, чтобы выяснить, имеют ли они общее решение:

1. 3/2 * x + 5/2 * y = 1
2. 3/2 * x + 5/2 * y = 2

Обратите внимание, что после приведения уравнений к этой форме, коэффициенты при x и y в обоих уравнениях одинаковые. Это означает, что уравнения представляют параллельные прямые на плоскости.

Параллельные прямые никогда не пересекаются, что означает, что данная система уравнений не имеет общего решения. Таким образом, ваш ответ верен: система уравнений не имеет решения.