Question

Выясните имеет ли решение система уравнений и сколько : {3х+5у=2 {6х+10у=4 Смотреть ответ 7 класс RitaGibalova1 RitaGibalova1 Нет не имеет решения

Answer 1

Давайте рассмотрим данную систему уравнений:

1. 3x + 5y = 2
2. 6x + 10y = 4

Для того чтобы определить, имеет ли система уравнений решение и сколько их, давайте преобразуем уравнения и проверим их совместность.

Для начала, можно заметить, что обе стороны уравнения 2 равны удвоенным значениям уравнения 1. Это значит, что уравнения линейно зависимы, и мы имеем дело с системой, содержащей бесконечное количество решений.

Теперь преобразуем уравнения и убедимся в этом:

1. 3x + 5y = 2

Умножим уравнение 1 на 2:

2(3x + 5y) = 2 * 2 6x + 10y = 4

Как видно, уравнение 2 совпадает с уравнением 2 из исходной системы. Это означает, что у системы бесконечное количество решений и существует бесконечно много значений x и y, удовлетворяющих обоим уравнениям.

Таким образом, система уравнений имеет бесконечное количество решений.