Question

Решите систему неравенств 1- 1-х/2 < 4- 5+5х/32- х+8/4 >0

Answer 1

$1 - 1 - x \div 2 < 4 - 5 + 5x \div 3 \\ - \frac{x}{2} < - 1 + \frac{5x}{3} \\ - 3x - 10x < - 6 \\ - 13x < - 6 \\ x > \frac{6}{13} \\ 2 - x + 8 \div 4 > 0 \\ 2 - x + 2 > 0 \\ 4 - x > 0 \\ - x > - 4 \\ < 4$

Answer 2

Для решения данной системы неравенств нужно разбить её на два отдельных неравенства и затем решить каждое из них.

Неравенство 1: 1 - (1 - x)/2 > 0

Для начала, упростим его: 1 - (1 - x)/2 > 0 1 - 1 + x/2 > 0 x/2 > 0 x > 0

Таким образом, первое неравенство имеет решение x > 0.

Неравенство 2: 4 - (5 + 5x)/32 - x + 8/4 > 0

Упростим его: 4 - (5 + 5x)/32 - x + 2 > 0 4 - (5 + 5x)/32 - x + 8/4 > 0 4 - (5 + 5x)/32 - 4x/4 + 8/4 > 0 4 - (5 + 5x - 4x + 8)/32 > 0 4 - (5 + x + 8)/32 > 0 4 - (13 + x)/32 > 0 (4 - 13 - x)/32 > 0 (-9 - x)/32 > 0 -x - 9 > 0

Чтобы решить это неравенство, перенесем -9 на правую сторону и сменим направление неравенства на противоположное, так как умножение на отрицательное число меняет направление неравенства:

x < -9

Таким образом, второе неравенство имеет решение x < -9.

Таким образом, система неравенств имеет два решения: x > 0 и x < -9.