Question

Разложите на множители многочлен: (5+x^2)^2 -(7+x^2)^2 Пожалуйста помогитееее

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

$(5+x^2)^2 -(7+x^2)^2 = 25+10x^2+x^4-49-14x^2-x^4= \\ = -24-4x^2 = -4(6+x^2)$

Answer 3

Конечно, помогу! Для разложения выражения на множители воспользуемся формулой разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Где в данном случае a = (5 + x^2) и b = (7 + x^2).

Теперь разложим выражение (5 + x^2)^2 - (7 + x^2)^2 на множители:

(5 + x^2)^2 - (7 + x^2)^2 = [(5 + x^2) + (7 + x^2)][(5 + x^2) - (7 + x^2)]

Далее, объединим скобки в каждой части:

= [(5 + x^2) + (7 + x^2)][(5 - 7) + (x^2 - x^2)]

Приведем подобные слагаемые:

= (12 + 2x^2)(-2)

И умножим:

= -2(12 + 2x^2)

Наконец, применим дистрибутивное свойство:

= -24 - 4x^2

Таким образом, исходный многочлен (5 + x^2)^2 - (7 + x^2)^2 разлагается на множители и имеет вид: -24 - 4x^2.