Question

Решите пожалуйста, упростите выражение Упростите выражение 3a²+6a/a²-9-2a/2-3

Answer 1

3a^2-a-12+6/a. Это максимальная степень упрощения. Коэффициенты в порядке возрастания степеней.

Answer 2

Для упрощения данного выражения, следует выполнить ряд математических операций.

1. Найдем общий знаменатель для дробей в выражении. Общим знаменателем будет (a² - 9)(2).

2. Приведем каждую дробь к общему знаменателю:

   a) Для дроби 6a/(a² - 9): Умножим числитель и знаменатель на 2, чтобы получить общий знаменатель: (6a * 2) / ((a² - 9) * 2) = 12a / (2a² - 18).

   б) Для дроби -2a/2: Заметим, что здесь можно сократить 2 и 2a: -2a / 2 = -a.

Теперь у нас имеется следующее упрощенное выражение:

(3a² + 12a) / (2a² - 18) - a.

3. Разложим числитель на множители:

3a² + 12a = 3a(a + 4).

4. Вернем полученное выражение в исходное:

(3a(a + 4)) / (2a² - 18) - a.

5. Последний шаг — упростим дробь в числителе:

У нас имеется два многочлена: 3a(a + 4) и 2a² - 18. Поскольку у них нет общих множителей, выражение в числителе нельзя упростить.

Итоговое упрощенное выражение:

(3a(a + 4)) / (2a² - 18) - a.