Question

Найди значение выражения x²+2xy+y²-2x-2y+5, если x-+y=3 Преобразуй в многочлен выражение (a-5b)(a²+5ab+25b²) Варианты ответа: 1) a³+125b³ 2) 125a³-b³ 3) a³-125b³ 4) a³+b³ Упрости выражение (3a²+4)²+(3a²-4)²-2(5-3a²)(5+3a²)-6(6a⁴+1) СРОЧНО НУЖНО!!! ДАЮ 50 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

Преобразуй в многочлен выражение

(a-5b)(a²+5ab+25b²)=a³-125b³

ответ 3) a³-125b³

Answer 2

Давайте начнем с первого выражения:

1. x² + 2xy + y² - 2x - 2y + 5, если x + y = 3.

Мы можем воспользоваться факторизацией этого выражения:

x² + 2xy + y² - 2x - 2y + 5 = (x² + 2xy + y²) - (2x + 2y) + 5.

Заметим, что первое выражение в скобках является квадратом бинома (x + y)², и второе выражение можно упростить как -2(x + y), зная, что x + y = 3. Теперь подставим значение x + y:

(x + y)² - 2(x + y) + 5 = 3² - 2 * 3 + 5 = 9 - 6 + 5 = 8.

Таким образом, значение выражения равно 8.

Теперь перейдем ко второму выражению:

2. Преобразуйте выражение (a - 5b)(a² + 5ab + 25b²).

Для этого мы можем использовать формулу для умножения разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b². Здесь a = a и b = 5b.

(a - 5b)(a² + 5ab + 25b²) = a³ + a² * 5b - 5b * a² - (5b)² * a + 25b² * 5b - 25b³.

Теперь упростим это выражение:

a³ - 5ab² - 125b³.

Ответ: 3) a³ - 125b³.

Наконец, рассмотрим третье выражение:

3. Упростите выражение (3a² + 4)² + (3a² - 4)² - 2(5 - 3a²)(5 + 3a²) - 6(6a⁴ + 1).

Давайте разберем его поэтапно:

(3a² + 4)² = 9a⁴ + 24a² + 16, (3a² - 4)² = 9a⁴ - 24a² + 16.

Теперь выразим (5 - 3a²) и (5 + 3a²) как разность квадратов:

(5 - 3a²)(5 + 3a²) = 5² - (3a²)² = 25 - 9a⁴.

Теперь подставим все выражения в исходное:

(9a⁴ + 24a² + 16) + (9a⁴ - 24a² + 16) - 2(25 - 9a⁴) - 6(6a⁴ + 1).

Упростим:

18a⁴ + 32 - 2 * 25 + 18a⁴ - 6 * 6a⁴ - 6 = 36a⁴ - 32 - 36a⁴ - 6 = -32 - 6 = -38.

Ответ: -38.