Question

3.разложить на множители 5а^2-10ab+5b^2 4. разложи на множители x^3+27y^3+x^2+6xy+9y^2 5.упрости выражение (a-5)(a^2+25)(a+5) 6.преобразуй в многочлен (p+1)^2-(p+2)^2 7.преобразуй в многочлен (a-5b)(a^2+5ab+25b^2) 8. преобразуй в многочлен (a-4)(a-(3-a)^2 9. реши уравнение 4x(x-1)-8=(1+2x)(2x-1)-6x ответ: x =.. 10. найди значение выр-ия x^2+2xy+y^2-4x-4y-7, если x+y = 2. ответ: 11. раскрой скобки (3a-4b)^2 12. упрости выражение 4(m-1)-(2m+1^2) 13. реши уравнение (4x-2)^2+(3x+1)^2=25x^2-3 14. найди знач-ие выр-ия, используя формулу разности квадратов 17^2-16^2/34^2-32^2 (выражение в виде дроби) =

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото..

Answer 2

Пожалуйста, вот подробные ответы на ваши вопросы:

3. Разложить на множители 5а^2-10ab+5b^2

Для разложения на множители мы ищем такие множители, которые, перемноженные, дают исходное выражение. В данном случае, мы можем разложить выражение следующим образом:

5а^2-10ab+5b^2 = 5(a^2-2ab+b^2)

Теперь, мы можем заметить, что a^2-2ab+b^2 представляет собой квадрат разности a и b:

a^2-2ab+b^2 = (a-b)^2

Таким образом, полное разложение на множители будет:

5а^2-10ab+5b^2 = 5(a-b)^2

4. Разложи на множители x^3+27y^3+x^2+6xy+9y^2

Для разложения на множители данного выражения, мы можем сгруппировать его по типам:

x^3+27y^3 = (x+3y)(x^2-3xy+9y^2)

x^2+6xy+9y^2 = (x+3y)^2

Теперь, полное разложение на множители будет:

x^3+27y^3+x^2+6xy+9y^2 = (x+3y)(x^2-3xy+9y^2) + (x+3y)^2

5. Упрости выражение (a-5)(a^2+25)(a+5)

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов:

(a-5)(a^2+25)(a+5) = (a^2-25)(a+5)

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов еще раз:

(a^2-25)(a+5) = (a+5)(a-5)(a+5)

Таким образом, упрощенное выражение будет:

(a-5)(a^2+25)(a+5) = (a+5)^2(a-5)

6. Преобразуй в многочлен (p+1)^2-(p+2)^2

Чтобы преобразовать данное выражение в многочлен, мы можем раскрыть скобки и упростить:

(p+1)^2-(p+2)^2 = p^2 + 2p + 1 - (p^2 + 4p + 4)

Теперь, мы можем преобразовать этот многочлен:

p^2 + 2p + 1 - (p^2 + 4p + 4) = p^2 + 2p + 1 - p^2 - 4p - 4

Упрощая, получаем:

p^2 + 2p + 1 - p^2 - 4p - 4 = -2p - 3

Таким образом, преобразованный многочлен будет -2p - 3.

7. Преобразуй в многочлен (a-5b)(a^2+5ab+25b^2)

Чтобы преобразовать данное выражение в многочлен, мы можем раскрыть скобки и упростить:

(a-5b)(a^2+5ab+25b^2) = a(a^2+5ab+25b^2) - 5b(a^2+5ab+25b^2)

Теперь, мы можем преобразовать этот многочлен:

a(a^2+5ab+25b^2) - 5b(a^2+5ab+25b^2) = a^3 + 5a^2b + 25ab^2 - 5a^2b - 25ab^2 - 125b^3

Упрощая, получаем:

a^3 + 5a^2b + 25ab^2 - 5a^2b - 25ab^2 - 125b^3 = a^3 - 125b^3

Таким образом, преобразованный многочлен будет a^3 - 125b^3.

8. Преобразуй в многочлен (a-4)(a-(3-a)^2

Чтобы преобразовать данное выражение в многочлен, мы можем раскрыть скобки и упростить:

(a-4)(a-(3-a)^2) = (a-4)(a-(3-a)(3-a))

Теперь, мы можем преобразовать этот многочлен:

(a-4)(a-(3-a)(3-a)) = (a-4)(a-(9-6a+a^2))

Раскрываем скобки:

(a-4)(a-(9-6a+a^2)) = (a-4)(a-9+6a-a^2)

Далее, раскрываем скобки:

(a-4)(a-9+6a-a^2) = a^2-13a+36-4a+36-6a^2+9a-a^3

Упрощая, получаем:

a^2-13a+36-4a+36-6a^2+9a-a^3 = -7a^2-8a+72-a^3

Таким образом, преобразованный многочлен будет -7a^2-8a+72-a^3.

9. Реши уравнение 4x(x-1)-8=(1+2x)(2x-1)-6x

Чтобы решить данное уравнение, мы можем раскрыть скобки и упростить:

4x(x-1)-8=(1+2x)(2x-1)-6x

Раскрываем скобки:

4x^2-4x-8=2x^2-1+4x^2-2x-6x

Упрощаем:

4x^2-4x-8=6x^2-8x-1

Переносим все члены в одну сторону:

4x^2-4x-8-6x^2+8x+1=0

Сокращаем:

-2x^2+4x-7=0

Решаем это квадратное уравнение. Чтобы найти значение x, можно использовать квадратную формулу:

x = (-b ± √(b^2-4ac)) / (2a)

В данном случае, a = -2, b = 4 и c = -7. Подставляем значения в формулу:

x = (-4 ± √(4^2-4(-2)(-7))) / (2(-2))

Упрощаем:

x = (-4 ± √(16-56)) / (-4)

x = (-4 ± √(-40)) / (-4)

Так как у нас есть отрицательное значение под корнем, это означает, что уравнение не имеет рациональных корней. Решение уравнения - это комплексные числа:

x = (-4 ± 2i√10) / (-4)

Таким образом, ответ: x = (-1 ± 0.5i√10).

10. Найди значение выражения x^2+2xy+y^2-4x-4y-7, если x+y=2.

Для нахождения значения данного выражения, когда x+y=2, мы можем подставить это значение вместо x+y:

(x+y)^2+2xy-4x-4y-7 = 2^2+2xy-4x-4y-7

Упрощаем:

4+2xy-4x-4y-7 = 2xy-4x-4y-3

Таким образом, значение выражения будет -3.

11. Раскрой скобки (3a-4b)^