Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Решите методом подстановки систему уравнений х - 2y = 14, 2x + 5y = 1. Решите методом сложения систему уравнений 7х - y = 10, 5x + y = 2.

Answer 1

X=2y+14
2*(2y=14)+5y=1

x=2y+14
4y+28+5y=1

x=2y+14
9y=-27

x=2y+14
y=-3

x=2*(-3)+14
y=3

x=8
y=3
ответ:(8;3)

Answer 2

Решим первую систему уравнений методом подстановки:

Система уравнений:

1. x - 2y = 14
2. 2x + 5y = 1

Шаг 1: Решим первое уравнение относительно x: x = 14 + 2y

Шаг 2: Подставим выражение для x из первого уравнения во второе уравнение: 2(14 + 2y) + 5y = 1

Шаг 3: Раскроем скобки: 28 + 4y + 5y = 1

Шаг 4: Сложим переменные: 9y + 28 = 1

Шаг 5: Выразим y: 9y = 1 - 28 9y = -27 y = -27 / 9 y = -3

Шаг 6: Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в одно из исходных уравнений (для удобства возьмем первое уравнение): x - 2(-3) = 14 x + 6 = 14 x = 14 - 6 x = 8

Итак, решение первой системы уравнений: x = 8, y = -3.

Теперь решим вторую систему уравнений методом сложения:

Система уравнений:

1. 7x - y = 10
2. 5x + y = 2

Шаг 1: Сложим оба уравнения, чтобы исключить y: (7x - y) + (5x + y) = 10 + 2

Шаг 2: Упростим: 7x + 5x = 12

Шаг 3: Сложим переменные: 12x = 12

Шаг 4: Разделим на 12: x = 12 / 12 x = 1

Шаг 5: Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в любое из исходных уравнений (для удобства возьмем второе уравнение): 5(1) + y = 2 5 + y = 2 y = 2 - 5 y = -3

Итак, решение второй системы уравнений: x = 1, y = -3.

Оба уравнения имеют уникальное решение.