Question

Восемь карандашей и десять ручек стоят 84 рубля. Одна ручка дороже одного карандаша на 3 рубля. Найдите стоимость 8 ручек и 9 карандашей.

Answer 1

Цена карандаша  k рублей.
Цена ручки  (k  + 3)  рубля.

Стоимость 8-ми карандашей   8k рублей
Стоимость 10-ти ручек   10(k + 3) рубля
Стоимость данной покупки  84 рубля .

Уравнение:
8k  + 10(k + 3)  =  84
8k  + 10k  + 30  =  84
18k =  84  - 30
18k  = 54
k = 54 : 18
k = 3 (руб.) цена карандаша
3 + 3  = 6 (руб.)  цена ручки

8×6  + 9×3 = 48 + 27 = 75 (рублей) стоимость 8 ручек и 9 карандашей.

Ответ :  75 рублей стоимость  8 ручек и 9 карандашей.

Answer 2

Пусть x - стоимость одного карандаша в рублях.

Тогда стоимость одной ручки будет (x + 3) рублей, так как она дороже карандаша на 3 рубля.

Мы знаем, что восемь карандашей стоят 8x рублей, а десять ручек стоят 10(x + 3) рублей.

Согласно условию задачи, общая стоимость восемь карандашей и десять ручек составляет 84 рубля:

8x + 10(x + 3) = 84

Раскроем скобки и упростим уравнение:

8x + 10x + 30 = 84

Теперь сложим коэффициенты при x:

18x + 30 = 84

Вычтем 30 из обеих частей уравнения:

18x = 54

Теперь разделим обе части на 18:

x = 54 / 18

x = 3

Мы нашли, что стоимость одного карандаша равна 3 рубля. Теперь найдем стоимость одной ручки:

x + 3 = 3 + 3 = 6 рублей.

Таким образом, стоимость 8 ручек и 9 карандашей составит:

8 ручек * 6 рублей/ручка + 9 карандашей * 3 рубля/карандаш = 48 рублей + 27 рублей = 75 рублей.