Question

Набор из 2 ручек, 1 линейки и 3 карандашей стоит 53 рубля, а набор из 3 ручек, 4 линеек и 2 карандашей стоит 72 рубля. Сколько стоит комплект из 1 ручки, 1 линейки и 1 карандаша? Ответы: 21 рубль 25 рублей 24 рубля

Answer 1

1. Ка­ран­даш до­ро­же ли­ней­ки — не­вер­но.

2. Два ка­ран­да­ша стоят де­шев­ле ручки — верно.

3. Ли­ней­ка до­ро­же ручки — не­вер­но.

4. Ручка до­ро­же ка­ран­да­ша — верно.

Ответ: 24.

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одной ручки как "Р", стоимость одной линейки как "Л" и стоимость одного карандаша как "К". Теперь мы можем записать систему уравнений на основе предоставленной информации:

1. 2Р + Л + 3К = 53 рубля
2. 3Р + 4Л + 2К = 72 рубля

Мы хотим найти стоимость одной ручки (Р), одной линейки (Л) и одного карандаша (К).

Давайте решим эту систему уравнений. Для этого давайте умножим оба уравнения первой системы на 3, чтобы получить:

1. 6Р + 3Л + 9К = 159 рублей

Теперь вычтем второе уравнение (измененное) из первого уравнения первой системы:

(6Р + 3Л + 9К) - (3Р + 4Л + 2К) = 159 рублей - 72 рубля

Это упростится до:

3Р - Л + 7К = 87 рублей

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 3Р - Л + 7К = 87 рублей
2. 3Р + 4Л + 2К = 72 рубля

Давайте теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной Р:

(3Р - Л + 7К) + (3Р + 4Л + 2К) = 87 рублей + 72 рубля

Это упростится до:

6Р + 6Л + 9К = 159 рублей

Теперь делим обе стороны на 6:

Р + Л + 1.5К = 26.5 рублей

Теперь мы знаем, что Р + Л + 1.5К = 26.5 рублей. Мы хотим найти стоимость одной ручки (Р), одной линейки (Л) и одного карандаша (К), поэтому выразим Р + Л + К в терминах Р, Л и К:

Р + Л + К = 26.5 рублей - 1.5К

Теперь мы можем найти стоимость комплекта из 1 ручки, 1 линейки и 1 карандаша, подставив К = 1:

Р + Л + 1 = 26.5 рублей - 1.5 * 1 Р + Л + 1 = 26.5 рублей - 1.5 Р + Л + 1 = 25 рублей

Ответ: комплект из 1 ручки, 1 линейки и 1 карандаша стоит 25 рублей.