Question

Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений : 4х-7у=4 и 20х+3у=1

Answer 1

У=4х/7-4/7
у=1/3-20х/3
-----------------
4х/7-4/7=1/3-20х/3
12х-12=7-140х
152х=19
х=19/152
х=1/8
у=1/14-8/14=-7/14=-1/2
Ответ: (0,125, -0,5)

Answer 2

Чтобы найти точку пересечения графиков уравнений 4x-7y=4 и 20x+3y=1, можно решить систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки:

1. Решим одно из уравнений относительно одной из переменных. Для примера, возьмем уравнение 4x-7y=4 и решим его относительно x: 4x = 7y + 4 x = (7y + 4) / 4

2. Подставим выражение для x во второе уравнение 20x+3y=1: 20 * ((7y + 4) / 4) + 3y = 1

3. Теперь решим получившееся уравнение относительно y: 20(7y + 4) + 12y = 4 140y + 80 + 12y = 4 152y + 80 = 4 152y = 4 - 80 152y = -76 y = -76 / 152 y = -0.5

4. Теперь найдем значение x, подставив y обратно в одно из исходных уравнений. Для примера, возьмем первое уравнение: 4x - 7(-0.5) = 4 4x + 3.5 = 4 4x = 4 - 3.5 4x = 0.5 x = 0.5 / 4 x = 0.125

Таким образом, точка пересечения графиков уравнений 4x-7y=4 и 20x+3y=1 имеет координаты (0.125, -0.5).