Question

Разложите на множители 7х^5y^3-7x^2y^2-21xy^2

Answer 1

Выносим за скобки общий множитель 7х^2(x^4y-x-3)

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, давайте посмотрим, есть ли общие множители у всех трех членов.

В данном выражении есть общий множитель 7, а также общие степени переменных x и y. Давайте вынесем их за скобки:

7x^5y^3 - 7x^2y^2 - 21xy^2

= 7xy^2(x^5y - x^2 - 3)

Теперь, осталось разложить скобку (x^5y - x^2 - 3) на множители.

К сожалению, этот многочлен уже не может быть разложен на множители с помощью целых чисел или простых чисел. Таким образом, окончательное разложение на множители для данного выражения будет:

7x^5y^3 - 7x^2y^2 - 21xy^2 = 7xy^2(x^5y - x^2 - 3)