Question

Вычислите значение выражения. x^4+2x^3+4x^2+3x+1 при x^2+x=7 1)57 2)53 3)75 4)71 5)72 нужно обоснованное решение

Answer 1

$x^2+x=7\; \; \to \; \; (x^2+x)^2=x^4+2x^3+x^2=49\\\\\\x^4+2x^3+4x^2+3x+1=\\\\=(x^4+2x^3+x^2)+(3x^2+3x)+1=\\\\=(\underbrace {x^4+2x^3+x^2}_{49})+3\cdot (\underbrace {x^2+x}_{7})+1=\\\\=49+3\cdot 7+1=49+21+1=71$

Answer 2

Для вычисления значения выражения $x^4 + 2x^3 + 4x^2 + 3x + 1$ при условии $x^2 + x = 7$ нужно подставить $x^2 + x$ вместо $x$ в исходном выражении и упростить.

Подставим $x^2 + x$ вместо $x$:

$x^4 + 2x^3 + 4x^2 + 3x + 1 = (x^2 + x)^4 + 2(x^2 + x)^3 + 4(x^2 + x)^2 + 3(x^2 + x) + 1$

Теперь упростим каждое слагаемое:

1. $(x^2 + x)^4$ Для возведения в четвертую степень можем воспользоваться формулой бинома Ньютона: $(a + b)^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4$, где $a = x^2$ и $b = x$. Тогда: $(x^2 + x)^4 = (x^2)^4 + 4(x^2)^3(x) + 6(x^2)^2(x^2) + 4(x^2)(x)^3 + (x)^4$ $= x^8 + 4x^5 + 6x^4 + 4x^3 + x^4$ $= x^8 + 4x^5 + 7x^4 + 4x^3$

2. $2(x^2 + x)^3$ Аналогично используем формулу бинома Ньютона: $2(x^2 + x)^3 = 2[(x^2)^3 + 3(x^2)^2(x) + 3(x^2)(x)^2 + (x)^3]$ $= 2(x^6 + 3x^4 + 3x^3 + x^3)$ $= 2x^6 + 6x^4 + 6x^3 + 2x^3$ $= 2x^6 + 6x^4 + 8x^3$

3. $4(x^2 + x)^2$ $4(x^2 + x)^2 = 4[(x^2)^2 + 2(x^2)(x) + (x)^2]$ $=4(x4+2 Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации! Похожие вопросы Алгебра 237 Шаймарданов Радмир Решите :з только с решением, пожалуйста :с 1) ̲5̲/̲2̲ ̲×̲ ̲0̲,̲3̲ = ? 3/2 2) 6̲3̲²̲ ̲-̲ ̲2̲7̲²̲ = ? Ответов: 1 Алгебра 18 Плаксина Виктория Спростить вираз: (6√̅3̅ + 3√̅5̅ )(6√̅3̅ - 3 √̅5̅ ) * а 153 б 6 в 63 г 36 Ответов: 2 Алгебра 33 Кабаровська Єлизавета Учительница дала ,Говорит типо в ГИА будет,помогите срочно) 3) Вычислите значение выражения ab-4a Ответов: 2 Алгебра 6 Паздников Иван При каких значениях переменной: а) значение выражения 5а - 38 равно 12;б) значение выражения 2c + Ответов: 2 Алгебра 37 Llorens Natasha 1. Найдите значение выражения: 5,4 · 0,8 + 0,08 2. Найдите значение выражения 10 · () - 12 · 3. Ответов: 1 Алгебра 33 Лосева Кристина При каком значении переменной А, значение выражения 11А-9 равно значению выражения 5А+3 ?При каком Ответов: 2 Алгебра 8 Колганова Лиза Найдите значение выражения корень а^2+б^2 при а=28 б=-96 Б)Найдите значение выражения корень-8x+y^2 Ответов: 2 Алгебра 16 Рубис Вова О .a) 2y(y+2); б) 3y2 x(3+y).2. Раскройте скобки.а) (a-3)2; б) (6x2 + y2)2.3. Вычислите значение Ответов: 2 Топ вопросов за вчера в категории Алгебра Алгебра 31 Дилмаш Еркеназ 5) Найдите частное: — 0,8 и - 0,5.​ Ответов: 2 Алгебра 18 Занковец Максим Если x1=-5 и x2=-1 корни уравнения x^2+px+q=0 найти p и q Ответов: 2 Алгебра 65 Курбанов Мурад Прямая y= -3x-8 является касательной к графику функции f(x)=10x^2+23x+c. Найдите с. Ответов: 1 Алгебра 77 Козловська Меланія Докажите неравенство m²+37n²+12mn-8n+20>0 Ответов: 1 Последние заданные вопросы в категории Алгебра Алгебра 176 Ванюхина Настя Дослідити на парність функцію f(x)=x^5+x^3. Ответов: 2 Алгебра 104 Корчуганов Матвей 3. Визнач, при яких значеннях k функція y=(2k+3)x-4 є: a) зростаючою; б) спадною; в) не є ані Ответов: 2 Алгебра 112 Скворцова Ксюша . Доведіть тотожність: 5b 106 1) b+8 b² +16b+64) b²-64 2) (a+b-4ab (а+ь- abb) (a b+6 4b²-48b b+8 a Ответов: 1 Алгебра 60 Арефьев Максим 5 - (a - 5b)/b = С розв'язанням Ответов: 2 Алгебра 32 Анищенко Лёша 4x+3>6x-7 3(x+8)>4(8--x) Ответов: 2 Алгебра 44 Цаллагова Сабина Контрольна робота з алгебри 7. Замість зірочки запишіть такий многочлен, щоб утворилася Ответов: 2 Алгебра 57 Смоляр Максим Знайдіть нулі функціїа) y=-5x + 3​б) у=-х²+6 Ответов: 3 Алгебра 30 Смирнова Наталья Спростіть вираз 4x+y 5y2 2x X x² 10y​ Ответов: 1 Алгебра 34 Вотчал Валерия 3 2/5-25/7= (4/5-1/7•2/5):25/3= ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,дам 15 баллов.ТОЛЬКО СДЕЛАЙТЕ ПОЛНОСТЬЮ,С Ответов: 1 Алгебра 44 Медведев Виталик Задание 1 Упростите выражение: а) 3а3 + 604 b) -27a3b + 18a2b2 c) -15x6yz +10x+yz² d) 3x²-x + Ответов: 1 < Предыдущий Следующий > Предметы Математика Литература Алгебра Русский язык Геометрия Английский язык Химия Физика Биология Другие предметы История Обществознание Окружающий мир География Українська мова Информатика Українська література Қазақ тiлi Экономика Музыка Право Беларуская мова Французский язык Немецкий язык МХК ОБЖ Психология Физкультура и спорт Астрономия Кыргыз тили Оʻzbek tili Вход Войти через: Задать вопрос Задать вопрос Спросить у ChatGPT Предметы Поиск Войти через: Задать вопрос $