Question

Решите квадратное уравнение:х^2-6x+5=0

Answer 1

Если в квадратном уравнении $a+b+c=0$ , то один из корней равен  единице, а другой вычисляется по формуле: $x_2 = \frac{c}{a}$. Находим второй корень:
$\frac{5}{1} = 5$

Ответ: $x_1 = 1 \ ; \ x_2 = 5$

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, нужно использовать формулу дискриминанта и затем применить полученные значения для нахождения корней.

Формула дискриминанта: Δ = b^2 - 4ac

Корни квадратного уравнения находятся по следующим формулам:

x₁ = (-b + √Δ) / 2a x₂ = (-b - √Δ) / 2a

где √Δ - квадратный корень из дискриминанта.

Для уравнения x^2 - 6x + 5 = 0:

a = 1 b = -6 c = 5

Теперь найдем дискриминант:

Δ = (-6)^2 - 4 * 1 * 5 Δ = 36 - 20 Δ = 16

Так как дискриминант Δ положителен, у уравнения есть два различных вещественных корня.

Теперь найдем значения корней:

x₁ = (-(-6) + √16) / (2 * 1) = (6 + 4) / 2 = 10 / 2 = 5 x₂ = (-(-6) - √16) / (2 * 1) = (6 - 4) / 2 = 2 / 2 = 1

Таким образом, корни квадратного уравнения x^2 - 6x + 5 = 0 равны x₁ = 5 и x₂ = 1.