Question

Стрелок сделал 3 выстрела по мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле постоянна и равна 70%. Найти вероятность того, что будет хотя бы одно попадание в цель.

Answer 1

Вероятность попадания 0,7
Вероятность промаха 1-0.7=0,3
Рассмотрим противоположное событие - не попал ни разу Р=0,3^5
Тогда вероятность попадания хотя бы 1 раз равна
Р= 1- 0,3^5= 0.99757

Answer 2

Для решения этой задачи используем метод комбинаторики. В данном случае рассмотрим вероятность того, что не будет ни одного попадания (промахнется во всех трех выстрелах) и вычтем эту вероятность из 1, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один выстрел попадет.

Вероятность промаха при одном выстреле составляет (1 - 0.70) = 0.30.

Так как выстрелы являются независимыми событиями, вероятность того, что стрелок промажет во всех трех выстрелах, равна произведению вероятностей промаха в каждом выстреле:

Вероятность промаха во всех трех выстрелах = 0.30 * 0.30 * 0.30 = 0.027.

Теперь вычислим вероятность хотя бы одного попадания:

Вероятность хотя бы одного попадания = 1 - Вероятность промаха во всех трех выстрелах = 1 - 0.027 ≈ 0.973.

Таким образом, вероятность того, что будет хотя бы одно попадание в цель, составляет примерно 0.973 или 97.3%.