Question

Решите уравнение 1)х^2+0,35х=0 2)х^2-36=0 3) (2х-13)^2-(х+7)^2=0

Answer 1

1) x(x+0,35)=0; x=0 или x=-0,35
2) x=±6

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по порядку:

1. уравнение: х^2 + 0.35х = 0

Для начала, выведем общий множитель х:

х(х + 0.35) = 0

Теперь, чтобы уравнение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю:

1. х = 0

2. х + 0.35 = 0

Таким образом, получаем два возможных решения:

1. х = 0

2. х = -0.35

3. уравнение: х^2 - 36 = 0

Данное уравнение уже находится в стандартной квадратной форме (ax^2 + bx + c = 0), где a = 1, b = 0, c = -36.

Для решения используем формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

D = 0^2 - 4 * 1 * (-36) = 144

Теперь найдем два значения х, используя формулу корней:

х = (-b ± √D) / 2a

х = (0 ± √144) / 2 * 1

1. х = (0 + 12) / 2 = 12 / 2 = 6

2. х = (0 - 12) / 2 = -12 / 2 = -6

Таким образом, уравнение имеет два корня: х = 6 и х = -6.

3. уравнение: (2х - 13)^2 - (х + 7)^2 = 0

Для начала, раскроем квадраты:

(2х - 13)(2х - 13) - (х + 7)(х + 7) = 0

(4х^2 - 26х + 169) - (х^2 + 14х + 49) = 0

Теперь объединим одночлены и приведем подобные:

4х^2 - 26х + 169 - х^2 - 14х - 49 = 0

3х^2 - 40х + 120 = 0

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение. Дискриминант (D):

D = b^2 - 4ac

D = (-40)^2 - 4 * 3 * 120

D = 1600 - 1440

D = 160

Так как дискриминант положителен, у нас есть два действительных корня:

х = (-b + √D) / 2a и х = (-b - √D) / 2a

1. х = (40 + √160) / 2 * 3

х = (40 + 4√10) / 6

2. х = (40 - √160) / 2 * 3

х = (40 - 4√10) / 6

Это два приближенных значения. Окончательные значения зависят от требований по точности.

Пожалуйста, проверьте решения самостоятельно, особенно в третьем уравнении, где приведены приближенные значения. Если вам требуется более точный ответ, убедитесь, что вы используете правильные значения.