Question

1. График какой из перечисленных функций параллелен графику функции у= 35х – 42 , ответ обоснуйте:а) y=- 35х + 42 б) у = 35х +8в) у = 5х – 6г) у = х — 42​

Answer 1

Ответ:

Правильный ответ Б

Есть теорема.

Пусть даны две линейные функции  y=k_1x+m_1  и  y=k_2x+m_2. Прямые, служащие графиками заданных линейных функций: параллельны, если  k_1=k_2;m_1≠m_2; совпадают, если  k_1=k_2;m_1=m_2; пересекаются, если  k_1≠k_2 .

В нашем случае 35x=35x и -42≠8 что говорит о параллельности данной прямой к заданной по условию.

Answer 2

Чтобы определить, какая из перечисленных функций параллельна функции у = 35х – 42, необходимо проанализировать их угловые коэффициенты (коэффициенты при переменной x).

У функции у = 35х – 42 угловой коэффициент равен 35, поскольку это коэффициент при x.

Теперь рассмотрим каждую из предложенных функций:

а) y = -35х + 42: Угловой коэффициент равен -35, что отличается от углового коэффициента исходной функции (35). Таким образом, график этой функции не параллелен графику функции у = 35х – 42.

б) у = 35х + 8: Угловой коэффициент равен 35, который совпадает с угловым коэффициентом исходной функции (35). Следовательно, график этой функции параллелен графику функции у = 35х – 42.

в) у = 5х – 6: Угловой коэффициент равен 5, что отличается от углового коэффициента исходной функции (35). Значит, график этой функции не параллелен графику функции у = 35х – 42.

г) у = х – 42: Угловой коэффициент равен 1, что также отличается от углового коэффициента исходной функции (35). Следовательно, график этой функции не параллелен графику функции у = 35х – 42.

Таким образом, только функция у = 35х + 8 имеет параллельный график функции у = 35х – 42, так как их угловые коэффициенты совпадают.