Question

Разность квадрата двух натуральных чисел равна 64, а разность этих чисел равна 2. Найдите эти числа.

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Давайте обозначим первое натуральное число как x, а второе натуральное число как y.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Разность квадрата двух натуральных чисел равна 64: x^2 - y^2 = 64

2. Разность этих чисел равна 2: x - y = 2

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения. Воспользуемся методом подстановки:

Из второго уравнения выразим x через y: x = y + 2

Подставим это значение x в первое уравнение: (y + 2)^2 - y^2 = 64

Раскроем скобки: y^2 + 4y + 4 - y^2 = 64

Сократим y^2: 4y + 4 = 64

Вычтем 4 с обеих сторон: 4y = 60

Разделим на 4: y = 15

Теперь найдем значение x, подставив значение y во второе уравнение: x = y + 2 x = 15 + 2 x = 17

Таким образом, первое число (x) равно 17, а второе число (y) равно 15.