Question

РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ С СПОСОБОМ СЛОЖЕНИЯ 2x+7y=9a-5, 3x-5y=8-2a

Answer 1

Выравниваем коэффициенты при х и решаем как обычно ( в моем случае вычитаю одно уравнение из другого). Решение на фото

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, нам нужно избавиться от одной из переменных путем приведения коэффициентов при этой переменной в обоих уравнениях к равным значениям. Затем мы сложим уравнения, и таким образом у нас исчезнет одна из переменных, и мы сможем найти её значение.

Дана система уравнений:

1. 2x + 7y = 9a - 5
2. 3x - 5y = 8 - 2a

Давайте избавимся от переменной "x", приведя коэффициенты при "x" в обоих уравнениях к равным значениям.

Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при "x" стали равными:

3 * (2x + 7y) = 3 * (9a - 5) 2 * (3x - 5y) = 2 * (8 - 2a)

Получим:

1. 6x + 21y = 27a - 15
2. 6x - 10y = 16 - 4a

Теперь вычтем уравнение 2 из уравнения 1:

(6x + 21y) - (6x - 10y) = (27a - 15) - (16 - 4a)

6x - 6x + 21y + 10y = 27a - 15 - 16 + 4a

31y = 31a - 31

Теперь разделим обе стороны на 31, чтобы выразить "y":

y = a - 1

Теперь, когда у нас есть значение "y", мы можем найти "x", подставив найденное значение "y" в одно из исходных уравнений. Возьмем, например, первое уравнение:

2x + 7y = 9a - 5

Подставим значение "y":

2x + 7(a - 1) = 9a - 5

Раскроем скобки:

2x + 7a - 7 = 9a - 5

Теперь соберем все "x" в одну сторону, а все "a" в другую:

2x - 9a = -5 - 7a + 7

2x - 9a = -5 - 7a + 7

2x - 9a + 7a = 2

2x - 2a = 2

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение "x":

x - a = 1

x = a + 1

Итак, решение системы уравнений:

x = a + 1 y = a - 1