Question

Корень из 2х+3=корень из 6х-4.Решите пожалуйста

Answer 1

√(2x+3) = √(6x-4)              ОДЗ: (если нужно)
2x+3 = 6x-4                                2x+3 >= 0          6x-4>= 0
2x-6x = -4-3                                x>= -3/2             x>=2/3
-4x = -7
x = 7/4

Answer 2

Для решения данного уравнения с корнями, нужно последовательно выполнять несколько шагов:

1. Избавимся от корней, возведя обе части уравнения в квадрат. При этом необходимо помнить, что при возведении в квадрат корня, корень исчезает, и остается только аргумент под корнем.

2. Решим полученное квадратное уравнение.

Давайте выполним эти шаги:

1. Возведем обе части уравнения в квадрат:

$(\sqrt{2x + 3})^2 = (\sqrt{6x - 4})^2$

$2x + 3 = 6x - 4$

2. Теперь решим полученное линейное уравнение:

Перенесем все члены с "x" на одну сторону:

$2x - 6x = -4 - 3$

$-4x = -7$

3. Избавимся от коэффициента "-4" у переменной "x", разделив обе стороны на "-4":

$x = \frac{-7}{-4}$

$x = \frac{7}{4}$

Ответ: $x = \frac{7}{4}$