Question

Найдите корень уравнения x= -9x+24\x-4

Answer 1

$x = \frac{ - 9x + 24}{x - 4} \\ x {}^{2} - 4x = - 9x + 24 \\ x {}^{2} + 5x - 24 = 0 \\ d = 25 + 96 = 11 {}^{2} \\ x = \frac{ - 5 + - 11}{2} \\ x = - 8 \\ x = 3$

Answer 2

Для нахождения корней уравнения, вам нужно решить уравнение и найти значения переменной x, при которых уравнение верно.

Уравнение, которое вы предоставили, представляет собой дробное уравнение. Чтобы решить его, нужно сначала привести его к общему знаменателю:

x = -9x + 24 / (x - 4)

Для начала домножим обе стороны на (x - 4), чтобы избавиться от знаменателя:

x * (x - 4) = -9x + 24

Раскроем скобку:

x^2 - 4x = -9x + 24

Теперь приведем все термины к одной стороне уравнения:

x^2 - 4x + 9x - 24 = 0

x^2 + 5x - 24 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или формулы дискриминанта.

Факторизация: (x - 3)(x + 8) = 0

Таким образом, уравнение имеет два корня:

1. x - 3 = 0 x = 3

2. x + 8 = 0 x = -8

Таким образом, корни уравнения x = -9x + 24 / (x - 4) равны x = 3 и x = -8.