Question

за спам жалоба!!!!!Полное решение !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! не с интернета !!!!!!!!!!!! Моторная лодка проплыла 9 км по течению реки и 14 км против течения за такое же время, которое понадобится ей, чтобы проплыть 24 км в стоячей воде. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения составляет 3 км/ч.

Answer 1

$\frac{9}{x+3} + \frac{14}{x-3} = \frac{24}{x} \\ \\ \frac{9*(x-3)+14*(x+3)}{ x^{2} -9} = \frac{24}{x} \\ \\ \frac{9x-27+14x+42}{ x^{2} -9} = \frac{24}{x} \\ \\ \frac{23x+15}{ x^{2} -9} = \frac{24}{x} \\ \\ 24*( x^{2} -9)=x*(23x+15) \\ 24 x^{2} -216=23 x^{2} +15x \\ 24 x^{2} -23 x^{2} -15x-216=0 \\ x^{2} -15x-216=0 \\ D= 15^{2} -4*(-216)=225+864= \sqrt{1089} =33 \\ \\ x= \frac{15+33}{2} = \frac{48}{2} =24$

24км/ч  скорость лодки в стоячей воде

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки в стоячей воде как V (км/ч).

При движении по течению, лодка плывет быстрее, чем в стоячей воде, поэтому ее скорость будет равна V + 3 (км/ч).

При движении против течения, лодке необходимо преодолевать силу течения, поэтому ее скорость будет равна V - 3 (км/ч).

Дано, что лодка проплыла 9 км по течению и 14 км против течения за одно и то же время. Также дано, что ей понадобилось такое же время, чтобы проплыть 24 км в стоячей воде.

Для определения времени, затраченного на эти расстояния, воспользуемся формулой время = расстояние / скорость.

Время движения по течению: время_течение = 9 / (V + 3).

Время движения против течения: время_против_течения = 14 / (V - 3).

Время движения в стоячей воде: время_стоячая_вода = 24 / V.

Так как время движения по течению и против течения одинаковое, а это же время равно времени движения в стоячей воде, получим уравнение:

9 / (V + 3) = 14 / (V - 3) = 24 / V.

Для решения этого уравнения, давайте сначала найдем значение V, которое является скоростью лодки в стоячей воде:

9(V - 3) = 14(V + 3).

9V - 27 = 14V + 42.

14V - 9V = 42 + 27.

5V = 69.

V = 69 / 5.

V = 13.8 км/ч.

Итак, скорость лодки в стоячей воде составляет 13.8 км/ч.