Question

Помогите решить уравнение. 2x^2-14x-16=0

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, можно воспользоваться формулой дискриминанта и затем найти значения x с помощью корней этого уравнения.

Дискриминант (D) для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня: x1 = (-b + √D) / (2a) и x2 = (-b - √D) / (2a). Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень: x = -b / (2a). Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней, только комплексные.

Давайте решим ваше уравнение:

2x^2 - 14x - 16 = 0

a = 2, b = -14, c = -16

Теперь вычислим дискриминант D:

D = (-14)^2 - 4 * 2 * (-16) D = 196 + 128 D = 324

Так как D > 0, у уравнения есть два различных вещественных корня:

x1 = (-(-14) + √324) / (2 * 2) x1 = (14 + 18) / 4 x1 = 32 / 4 x1 = 8

x2 = (-(-14) - √324) / (2 * 2) x2 = (14 - 18) / 4 x2 = -4 / 4 x2 = -1

Ответ: Уравнение 2x^2 - 14x - 16 = 0 имеет два вещественных корня: x1 = 8 и x2 = -1.