Question

Разложите множители на многочлен 2xy^2-18x

Answer 1

Решение:
$2x y^{2} - 18x = 2x*y^{2} - 2x*9 = 2x*(y^{2} - 9) = 2x*(y^{2} - 3^{2}) =$ $2x*(y - 3) *(y + 3)$
Ответ:  $2x(y - 3) (y + 3)$

Answer 2

Чтобы разложить многочлен на множители, нам нужно найти общие множители для всех его членов и факторизовать их. Давайте начнем с многочлена:

2xy^2 - 18x

Первым шагом можно вынести общий множитель из обоих членов:

2x(y^2 - 9)

Затем, мы видим, что выражение в скобках (y^2 - 9) - это разность квадратов, которую мы можем факторизовать:

2x(y^2 - 9) = 2x(y + 3)(y - 3)

Таким образом, разложенный на множители многочлен будет:

2xy^2 - 18x = 2x(y + 3)(y - 3)