Question

Найти дискриминант и корни 8x-10+2/x=0

Answer 1

8x-10+2/x=0 |*x
ОДЗ: x≠0
8x^2-10x+2=0
D=100-64=36

x1=(10-6)/8,
x2=(10+6)/8;

x1=0,5,
x2=2

Answer 2

Чтобы найти дискриминант и корни уравнения 8x - 10 + 2/x = 0, давайте сначала приведем уравнение к квадратному виду. Заметим, что здесь у нас уравнение с переменной в знаменателе (x в знаменателе). Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе стороны уравнения на x:

x * (8x - 10 + 2/x) = 0

Теперь приведем к общему знаменателю:

8x^2 - 10x + 2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 8, b = -10 и c = 2.

Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Подставим значения:

D = (-10)^2 - 4 * 8 * 2 D = 100 - 64 D = 36

Теперь, чтобы найти корни уравнения, используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (10 ± √36) / (2 * 8) x = (10 ± 6) / 16

Таким образом, имеем два корня:

1. x = (10 + 6) / 16 = 16 / 16 = 1
2. x = (10 - 6) / 16 = 4 / 16 = 1/4

Итак, дискриминант равен 36, и у уравнения два корня: x = 1 и x = 1/4.