Question

Найдите произведение xy из системы уравнений 2x²-3xy+y²=21 2x-y=7

Answer 1

Х=4
у=1
х*у=4*1=4
Ответ: 4

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Но перед этим, давайте найдем значение переменной y из второго уравнения:

Уравнение 2: 2x - y = 7

Отсюда можно выразить y через x:

y = 2x - 7

Теперь, чтобы найти значение переменной x, подставим полученное выражение для y в первое уравнение:

Уравнение 1: 2x² - 3xy + y² = 21

Подставим y:

2x² - 3x(2x - 7) + (2x - 7)² = 21

Раскроем скобки:

2x² - 6x² + 21x + 4x² - 28x + 49 = 21

Соберем коэффициенты x² и x:

(2x² - 6x² + 4x²) + (21x - 28x) + (49 - 21) = 21

• 2x² - 7x + 28 = 0

Теперь решим квадратное уравнение относительно x. Мы можем использовать квадратную формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = -2, b = -7, c = 28

x = (7 ± √((-7)² - 4 * (-2) * 28)) / 2 * (-2)

x = (7 ± √(49 + 224)) / (-4)

x = (7 ± √273) / (-4)

Таким образом, получим два значения для x:

x₁ = (7 + √273) / (-4) x₂ = (7 - √273) / (-4)

Теперь вычислим соответствующие значения для y, используя уравнение (2):

y₁ = 2x₁ - 7 y₂ = 2x₂ - 7

Теперь найдем произведение xy для каждой пары значений (x, y):

xy₁ = x₁ * y₁ xy₂ = x₂ * y₂

Это позволит нам найти окончательные значения произведения xy из системы уравнений.