Question

Срочно нужно. Определите вероятность того, что наудачу выбранное целое число от 200 до 320 является кратным 11

Answer 1

200; 201; 202; .... ; 320 - эта последовательность является арифметической прогрессией с первым членом a1=200 и разностью прогрессии d=201-200=1 также an=320

По формуле n-го члена арифметической прогрессии, найдем всего чисел от 200 до 320.

$a_n=a_1+(n-1)d\\ 320=200+n-1\\ n=121$

Найдем всего чисел, являющихся кратным 11 от 200 до 320.

209; 220; ... ; 319 - арифметическая прогрессия, где a1=209; d=11.

$a_n=a_1+(n-1)d\\ 319=209+11(n-1)~~|:11\\ 29=19+n-1\\ n=11$



Искомая вероятность:  P = 11/121 = 1/11

Answer 2

Для определения вероятности того, что наудачу выбранное целое число от 200 до 320 является кратным 11, нужно вычислить количество чисел в этом интервале, которые делятся на 11, а затем разделить это число на общее количество чисел в интервале.

Общее количество целых чисел в интервале от 200 до 320 равно (320 - 200 + 1) = 121. Таким образом, в этом интервале всего 121 чисел.

Теперь определим количество чисел, которые делятся на 11 в данном интервале.

Наименьшее кратное 11 в этом интервале - это 11 * 18 = 198. От 198 до 320 всего 121 - 18 = 103 числа, которые делятся на 11.

Таким образом, вероятность того, что наудачу выбранное целое число от 200 до 320 является кратным 11, равна:

Вероятность = (Количество кратных 11) / (Общее количество чисел) = 103 / 121 ≈ 0.8512 или около 85.12%.

Ответ: Вероятность составляет примерно 85.12%.