Question

Разложить на множители 2x^2-4 x-6

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Квадратный трехчлен вида ax²+bx+c можно разложить следующим образом:
a(x-x₁)(x-x₂)
где x₁,₂ - корни уравнения ax²+bx+c=0

2x²-4x-6=2(x²-2x-3)
Разложим трехчлен x²-2x-3
D/4=1+3=4
x₁=1+2=3
x₂=1-2=-1

Таким образом получаем:
2(x-3)(x+1)

Answer 3

Для того чтобы разложить выражение на множители, нужно найти его факторизацию. В данном случае у нас имеется квадратное выражение:

2x^2 - 4x - 6

Шаг 1: Попробуем вынести общий множитель из всех коэффициентов. Наибольший общий множитель для всех трех коэффициентов равен 2, поэтому можно записать:

2(x^2 - 2x - 3)

Шаг 2: Теперь попробуем разложить квадратное выражение в скобках на два линейных множителя. Мы ищем два числа, сумма которых равна коэффициенту при x (-2), а произведение которых равно произведению первого и последнего коэффициентов (1 * -3 = -3). Эти числа - (-3) и 1:

2(x - 3)(x + 1)

Таким образом, исходное выражение разлагается на множители: 2(x - 3)(x + 1).