Question

Решите задачу с объяснением, пожалуйста: За 5 тетрадей и 4 шариковых ручки заплатили 6 рублей 80 копеек. После того, как тетради подешевели на 40%, а ручки на 20%, одна ручка стала дороже одной тетради на 72 копейки. Какой была начальная цена тетради и ручки?? Заранее спасибо! :3

Answer 1

Пусть x -- цена тетради, y -- цена ручки
Тогда:
5x + 4y = 6,8
(x - 0,4x) + 0,72 = (y - 0,2y)

5x + 4y = 6,8
0,6x + 0,72 = 0,8y

5x + 4y = 6,8
0,8y - 0,6x = 0,72

5x + 4y = 6,8
0,4y - 0,3x = 0,36

5x + 4y = 6,8
-3x + 4y = 3,6

Вычтем второе уравнение из певрого:
8x = 3,2
x = 0,4 рубля = 40 копеек -- начальная цена тетради
4y = 3,6 + 3x
4y = 3,6 + 3*0,4 = 4,8
y = 1,2 рубля = 1 рубль 20 копеек -- начальная цена ручки
Ответ: 40 копеек; 1 рубль 20 копеек.

Answer 2

Давайте разберем эту задачу по шагам:

1. Пусть x - начальная цена одной тетради в рублях, а y - начальная цена одной шариковой ручки в рублях.

2. У нас есть первое уравнение, описывающее первоначальную покупку: 5x + 4y = 6.80 рублей.

3. Теперь посмотрим на изменения цен после скидок:

• Цена тетрадей упала на 40%, что означает, что новая цена тетради составляет (100% - 40%) = 60% от начальной цены, то есть 0.6x.
• Цена ручек упала на 20%, что означает, что новая цена ручки составляет (100% - 20%) = 80% от начальной цены, то есть 0.8y.

4. Мы также знаем, что одна ручка стала дороже одной тетради на 72 копейки, что можно записать уравнением: 0.8y = 0.6x + 0.72 рубля.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 5x + 4y = 6.80,
2. 0.8y = 0.6x + 0.72.

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения, чтобы решить эту систему уравнений. Воспользуемся методом исключения:

Из второго уравнения выразим y через x: y = (0.6x + 0.72) / 0.8, y = 0.75x + 0.9.

Теперь подставим полученное значение y в первое уравнение:

5x + 4(0.75x + 0.9) = 6.80, 5x + 3x + 3.6 = 6.80, 8x = 6.80 - 3.6, 8x = 3.20, x = 3.20 / 8, x = 0.40.

Таким образом, начальная цена одной тетради составляет 0.40 рублей.

Теперь, чтобы найти начальную цену одной ручки (y), подставим найденное значение x в одно из уравнений:

y = 0.75x + 0.9, y = 0.75 * 0.40 + 0.9, y = 0.30 + 0.9, y = 1.20.

Таким образом, начальная цена одной ручки составляет 1.20 рублей.

Итак, ответ: начальная цена тетради была 0.40 рублей, а начальная цена ручки - 1.20 рублей.