Question

Хорда AB окружности видна из любой точки одной из дуг, на которые делит хорда окружность, под углом 40° . Чему равны дуги, на которые точки A и B разделили окружность?

Answer 1

Смотри приложенное решение

Answer 2

Предположим, что хорда AB окружности делит ее на две дуги. Нам известно, что из любой точки одной из этих дуг можно увидеть хорду AB под углом 40°.

Если хорда AB делит окружность на дуги α и β, тогда можно рассмотреть два случая:

1. Когда угол между хордой AB и дугой α составляет 40°:

   В этом случае угол между хордой AB и дугой β составит (180° - 40°) = 140°.

2. Когда угол между хордой AB и дугой β составляет 40°:

   В этом случае угол между хордой AB и дугой α составит (180° - 40°) = 140°.

Таким образом, дуги α и β, на которые точки A и B разделяют окружность, будут равны по длине и составляют угол в 140° каждая.