Question

две стороны треугольника равны 3см и 5 см, а угол между ними равен 120°. найдите периметр треугольника​

Answer 1

а2+b2=c2

c2=a2+b2-2abcosC

c2=3^2=5^2-2(3)(5)(-1/2)

c^2=9+25-30-(-1/2)

c2=4-(-1/2)

c2=4+1/2

c2=4.5

c=2.12

P=3+2.12+5=10.12

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника сначала нужно найти длину третьей стороны, а затем сложить длины всех трех сторон.

Для вычисления длины третьей стороны треугольника, можно воспользоваться законом косинусов:

В данном случае у нас есть две стороны и угол между ними, поэтому используем формулу:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где: c - длина третьей стороны, a и b - длины известных сторон (3 см и 5 см соответственно), C - угол между известными сторонами (120°).

Подставим значения и рассчитаем:

c^2 = 3^2 + 5^2 - 2 * 3 * 5 * cos(120°)

c^2 = 9 + 25 - 30 * (-0.5) (cos(120°) = -0.5)

c^2 = 9 + 25 + 15

c^2 = 49

c = √49

c = 7 см

Теперь, когда мы нашли длину третьей стороны (7 см), можем найти периметр, сложив длины всех трех сторон:

Периметр = 3 см + 5 см + 7 см = 15 см

Ответ: периметр треугольника равен 15 см.