Question

Точка D на стороне АВ треугольника АВС выбрана так, что АD=АС. Известно, что <САВ=10* и <АСВ=166*. Найдите угол DCB

Answer 1

Треугольник АДС- равнобедренный АД=АС, значит
<АДС=<АСД=(180-<САД)/2=(180-10)/2=85°
<ДСВ=<АСВ-<АСД=166-85=81°

Answer 2

Дано, что точка D на стороне АВ треугольника АВС выбрана так, что АD=АС. Также известно, что угол САВ равен 10° и угол АСВ равен 166°. Нужно найти угол DCB.

Чтобы найти угол DCB, нам понадобятся свойства треугольника и его углы.

1. Так как АD=АС, то углы ADC и АСD равны. Обозначим их через x.

2. Из свойства треугольника, сумма углов в треугольнике равна 180°. Так как угол САВ равен 10° и угол АСВ равен 166°, то угол В равен (180° - 10° - 166°) = 4°.

3. Также из свойства треугольника, сумма углов внутри каждого из его углов равна 180°. Так как угол ADC равен x и угол В равен 4°, то угол DCB равен (180° - x - 4°).

4. Известно, что угол САВ равен 10° и угол АСВ равен 166°. Так как угол САВ и угол АСВ являются смежными углами, и их сумма равна 180°, то угол ВАС равен (180° - 10°) = 170°.

5. Так как угол ВАС равен 170°, а угол В равен 4°, то угол ВАСВ равен (170° - 4°) = 166°.

6. Так как угол ВАСВ равен 166°, а угол АСВ равен 166°, то угол ВАСВ и угол АСВ являются смежными углами, и их сумма равна 180°. Таким образом, угол ВАСВ равен (180° - 166°) = 14°.

7. Так как угол ВАСВ равен 14°, а угол САВ равен 10°, то угол ВАС равен (14° - 10°) = 4°.

8. Так как угол ВАС равен 4°, а угол В равен 4°, то угол ВАС и угол В равны. Обозначим их через y.

Итак, у нас есть следующая информация: x = угол ADC = угол АСD y = угол ВАС = угол В

Теперь мы можем записать уравнение для угла DCB: угол DCB = (180° - x - 4°) = (176° - x)

Также, у нас есть следующая информация: y = угол ВАС = угол В

Теперь мы можем записать уравнение для угла ВАС: угол ВАС = y

Из свойства треугольника, сумма углов внутри каждого из его углов равна 180°. Так как угол ВАС равен 4°, а угол ВАС равен y, то угол ВСА равен (180° - 4° - y) = (176° - y).

Таким образом, мы имеем следующую систему уравнений: угол DCB = (176° - x) угол В = y угол ВСА = (176° - y)

Однако, для того чтобы найти конкретные значения углов DCB и ВСА, нам необходима дополнительная информация о значениях углов x и y или о значениях сторон треугольника АВС. Если такая информация имеется, то можно решить данную систему уравнений и найти значения углов DCB и ВСА.