Question

При каком значении а система уравнений НЕ ИМЕЕТ решения? {ах+12у=36{ау+3х=18Ответы:А)6Б)2С)-6Д)-2Пожалуйста с решением и объяснением!!!!

Answer 1

Система $\left \{ {{a_1x+b_1y=c_1} \atop {a_2x+b_2y=c_2}} \right.$ не имеет решений, если выполняется соотношение:

$\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne \frac{c_1}{c_2}$

$\left \{ {{ax+12y=36} \atop {3x+ay=18}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; \; \frac{a}{3}=\frac{12}{a}\ne \frac{36}{18}\\\\\frac{a}{3}=\frac{12}{a}\ne \frac{2}{1}\\\\\frac{a}{3}=\frac{12}{a}\; \; \to \; \; a^2=36\; ,\; \; a=\pm 6\\\\\frac{12}{a}\ne 2\; \; \to \; \; \; a\ne 6\\\\\frac{a}{3}\ne 2\; \; \to \; \; a\ne 6\\\\Otvet:\; \; a=-6\; .$

Answer 2

Чсн говоря, то, что а не равно 6-я доказала српзу, а дальше не знала, что делать, поэтому из предложеннвх вариантов методом перебора(подстановки) нашла правильный
ответ:с)-6
если так делать нельзя было, то прости,пожалуйста (

Answer 3

Для того чтобы определить, при каком значении переменной "а" система уравнений не имеет решения, нужно проанализировать условия, при которых система становится несовместной (то есть у нее нет общих решений).

Дана система уравнений:

1. ах + 12у = 36
2. ау + 3х = 18

Мы можем решить эту систему методом уравнений или методом определителей. Давайте воспользуемся методом уравнений, чтобы выразить "у" через "х" и "а".

1. ах + 12у = 36 => 12у = 36 - ах => у = (36 - ах) / 12 => у = 3 - (ах)/12

Теперь, подставим выражение для "у" во второе уравнение:

2. ау + 3х = 18 => а * (3 - (ах)/12) + 3х = 18 => 3а - (ах)/4 + 3х = 18 => (4 * 3а - ах + 12х) / 4 = 18 => (12а + 12х - ах) / 4 = 18 => (12а - ах + 12х) / 4 = 18 => (12а + 12(х - а)) / 4 = 18 => 12а + 12(х - а) = 18 * 4 => 12а + 12х - 12а = 72 => 12х = 72 => х = 72 / 12 => х = 6

Теперь, когда мы нашли значение "х", давайте найдем значение "у" через первое уравнение:

ах + 12у = 36 а * 6 + 12у = 36 6а + 12у = 36 12у = 36 - 6а у = (36 - 6а) / 12 у = (6 - а) / 2

Таким образом, система имеет решение в виде (х, у) = (6, (6 - а) / 2), которое зависит от параметра "а".

Теперь посмотрим, при каком значении "а" система становится несовместной, т.е., решений нет. Для этого важно, чтобы коэффициенты перед "х" и "у" обнулялись одновременно, то есть:

1. а = 0 и (6 - а) = 0

Условие (6 - а) = 0 выполняется, когда "а" равно 6. Но при "а" равном 0, система также становится несовместной.

Таким образом, система не имеет решений при "а" равном 6 и "а" равном 0. Ответ: А) 6 и Д) -2.