Question

Помогите пожалуйста решить !!!!! Сумма корней уравнения (х+5)(х-1)=х+5

Answer 1

(x + 5)(x - 1) = x + 5
(x + 5)(x - 1) - (x + 5) = 0
(x + 5)(x - 1 - 1) = 0
(x + 5)(x - 2) = 0
x + 5 = 0
x = -5
x - 2 = 0
x = 2

-5 + 2 = -3

Answer 2

Раскрываем скобки
${x }^{2} + 4x - 5 = x + 5 \\ {x}^{2} + 3x - 10 = 0 \\ x1 + x2 = - 3$
по теореме Виета

Answer 3

Давайте решим уравнение и найдем сумму его корней.

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: (х + 5)(х - 1) = х + 5

2. При раскрытии скобок получим: х^2 - х + 5х - 5 = х + 5

3. Приведем подобные слагаемые: х^2 + 4х - 5 = х + 5

4. Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения: х^2 + 4х - х - 5 - 5 = 0

5. Упростим выражение: х^2 + 3х - 10 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 3 и c = -10.

Для нахождения корней квадратного уравнения, воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

6. Вычислим дискриминант: D = 3^2 - 4 * 1 * (-10) D = 9 + 40 D = 49

7. Теперь найдем корни уравнения, используя формулы:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

где √D - квадратный корень из D.

8. Найдем корни: x1 = (-3 + √49) / (2 * 1) x1 = (-3 + 7) / 2 x1 = 4 / 2 x1 = 2

x2 = (-3 - √49) / (2 * 1) x2 = (-3 - 7) / 2 x2 = -10 / 2 x2 = -5

Теперь у нас есть два корня уравнения: x1 = 2 и x2 = -5.

9. Найдем сумму корней: Сумма корней = x1 + x2 Сумма корней = 2 + (-5) Сумма корней = -3

Ответ: Сумма корней уравнения (х+5)(х-1)=х+5 равна -3.