Question

9^(корень из 2 + 10) * 9^(-9-корень из 2) главное решение

Answer 1

${9}^{ \sqrt{2} + 10} \times {9}^{ - 9 - \sqrt{2} } = {9}^{ \sqrt{2} + 10 + ( - 9 - \sqrt{2} ) } = \\ \\ = {9}^{ \sqrt{2} + 10 - 9 - \sqrt{2} } = {9}^{10 - 9} = {9}^{1} = 9$

При произведении двух чисел с одинаковыми основаниями их степени складываются:

${a}^{m} \times {a}^{n} = {a}^{(m + n)}$
При делении двух чисел с одинаковыми основаниями их степени вычитаются:

$\frac{ {a}^{m} }{ {a}^{n} } = {a}^{(m - n) }$

ОТВЕТ: 9

Answer 2

Для решения этого выражения, нам нужно использовать свойства степеней и арифметические правила.

Давайте упростим выражение шаг за шагом:

1. Заметим, что у нас есть два слагаемых в показателе степени. Давайте объединим их: корень из 2 + 10 - 9 - корень из 2 = 10 - 9 = 1

2. Теперь выражение принимает следующий вид: 9^(1) * 9^(-1)

3. Запишем 9 в виде 9^1 (это необходимо для применения свойства степени): 9^1 * 9^(-1)

4. Применим свойство степени: a^m * a^n = a^(m + n): 9^(1 + -1)

5. Выполним сложение в показателе степени: 9^0

6. Запомним, что любое число, кроме нуля, возводимое в степень 0, равно 1: 9^0 = 1

Итак, главное решение выражения равно 1.