Question

Разложите на множители срочно a³+a²b-ab²-b³

Answer 1

________________________
Готово!!!Удачи!!!!
________________________

Answer 2

a³+a²b-ab²-b³=a³-b³+a²b-ab²=(a-b)(a²+ab+b²)+ab(a-b)=(a-b)((a²+ab+b²)+ab)=(a-b)(a²+2ab+b²)=(a-b)(a+b)²

Ответ: (a-b)(a+b)²

Answer 3

Для разложения выражения a³ + a²b - ab² - b³ на множители, нужно применить факторизацию методом группировки.

a³ + a²b - ab² - b³

1. Вынесем общий множитель из первых двух членов (a³ и a²b) и из последних двух членов (-ab² и -b³):

a²(a + b) - b²(a + b)

2. Обратим внимание, что теперь у нас есть общий множитель (a + b) у обоих частей выражения. Вынесем его:

(a + b)(a² - b²)

3. Разность квадратов a² - b² может быть разложена дальше:

a² - b² = (a + b)(a - b)

Таким образом, исходное выражение разложено на множители:

a³ + a²b - ab² - b³ = (a + b)(a + b)(a - b) = (a + b)²(a - b)