Question

Разложите на множители 1)8a2b2-72a2c2 2)2x2+24xy+72y2 3)-8a5+8a3-2a 4)5a3-40b6 5)a3-ab-a2b+a2 6)ac4-c4-ac2+c2 Разложите на множители 1)x2=2xy=y2-49 2) a2-9b+6bc-c2 3)b6-4b4+12b2-9 4)m3+27n3+m2+6mn+9n2 5)(x-y)(x+y)+2(x+2y)-3 Решить уравнения 1)6x3-24x=0 2)25x3-10x2+x=0 3)x3-5x2+9x-45=0 Разложите на множители трехчлен,выделив предварительно квадрат двучлена 1)x2-2x-3 2)x2+6x-7 3)x2-8x-9 Известно,что a+b=5,ab-4.Найдите значение выражения 1)a2b+b2 2)a2+b2 3)a3+b3

Answer 1

1)=8а²(в²-9с²)=8а²(в-3с)(в+3с).

2)=2(х²-12ху+36у²)=2(х-6у)².

3)=-2а(4а4-4а²+1)= -2а(2а²-1)².

4)=5(а³-8в6)=5(а³-(2в²)³)=5(а-2в²)(а²+2ав²+4в4)

5)=(а³+а²)-(ав-а²в)=а²(а+1)-ав(1+а)=(а+1)(а²-ав)=а(а+1)(а-в)

6)=с4(а-1)-с²(а-1)=(а-1)(с4-с²)=с²(а-1)(с²-1)=с²(а-1)(с-1)(с+1).

      1)=(х-у)²-7²=(х-у-7)(х-у+7)

       2)=а²-(3в-с)²=(а+3в-с)(а-3в+с)

       3)=(в³)²-(2в²-3)²=(в³+2в²-3)(в³-2в²+3).

       4)=(m³+3³n³)+(m+3n)²=(m+3n)(m²-3mn+9n²)+(m+3n)²=(m+3n)(m²-3mn+9n²+m+3n).

         5)=x²-y²+2x+4y-3=(x²+2x+1)-(y²-4y+4)=(x+1)²-(y-2)²=(x+y-1)(x-y+3).

Answer 2

Разложение на множители:

1. 8a^2b^2 - 72a^2c^2 = 8a^2(b^2 - 9c^2) = 8a^2(b + 3c)(b - 3c)

2. 2x^2 + 24xy + 72y^2 = 2(x^2 + 12xy + 36y^2) = 2(x + 6y)^2

3. -8a^5 + 8a^3 - 2a = -2a(4a^4 - 4a^2 + 1) = -2a(2a^2 - 1)^2

4. 5a^3 - 40b^6 = 5(a^3 - 8b^6) = 5(a - 2b^2)(a^2 + 2ab^2 + 4b^4)

5. a^3 - ab - a^2b + a^2 = a(a^2 - b) - b(a^2 - b) = (a - b)(a^2 - b)

6. ac^4 - c^4 - ac^2 + c^2 = c^2(a - 1)(a + 1) - c^2(a - 1)(a + 1) = (a - 1)(a + 1)(c^2 - c^2) = 0

Разложение на множители систем уравнений:

1. x^2 - 2xy = y^2 - 49 (x - y)(x + y) = (y - 7)(y + 7)

2. a^2 - 9b + 6bc - c^2 (a + c)(a - c) - 3(3b - ac) (a + c)(a - c) - 3(3b - ac)

3. b^6 - 4b^4 + 12b^2 - 9 (b^3 - 3)^2

4. m^3 + 27n^3 + m^2 + 6mn + 9n^2 (m + 3n)^3

5. (x - y)(x + y) + 2(x + 2y) - 3 (x - y)(x + y) + 2(x + 2y) - 3

Решение уравнений:

1. 6x^3 - 24x = 0 6x(x^2 - 4) = 0 6x(x - 2)(x + 2) = 0 Решения: x = 0, x = 2, x = -2

2. 25x^3 - 10x^2 + x = 0 x(25x^2 - 10x + 1) = 0 Решения: x = 0, x = 0.2, x = 0.04

3. x^3 - 5x^2 + 9x - 45 = 0 (x - 5)(x^2 + 9) = 0 Решения: x = 5, x = ±3i

Раз