Question

Решите простейшее тригонометрическое неравенство: 2cosx+√3>0

Answer 1

2cosx+√3>0;

2cosx > - √3;

cosx > - √3/2;

-5π/6 + 2πn < x < 5π/6 + 2πn, n∈Z

Answer 2

Решение (см. изображение)

Answer 3

Чтобы решить данное тригонометрическое неравенство, нужно учесть два основных факта:

1. Диапазон значений косинуса: -1 ≤ cos(x) ≤ 1.
2. Значение √3 ≈ 1.732.

Теперь давайте разберемся с неравенством:

2cos(x) + √3 > 0

Выразим cos(x):

2cos(x) > -√3

Теперь разделим обе стороны на 2:

cos(x) > -√3/2

На этом этапе нужно обратить внимание на тригонометрические значения, когда косинус положителен:

• π/6 ≤ x ≤ π/2

Итак, решение неравенства:

• π/6 < x < π/2

Это значит, что x принадлежит интервалу от π/6 до π/2 (не включая граничные точки).