Question

катер шел 2часа по течение реки и 3 часа против течения.всего он прошел 148км .найдите собственную скорость катера,если скорость течения реки равна 2 км/ч

Answer 1

Пусть скорость катера х км/ч, значит по течению скорость (х+2) км/ч, а скорость против (х-2) км/ч. Составим и решим уравнение:

2(х+2)+3(х-2)=148

2х+4+3х-6=148

5х=148+2

5х=150

х=30 км/ч скорость катера

Ответ 30 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера как V км/ч, а скорость течения реки как С км/ч.

При движении по течению катеру нужно преодолеть 148 км за 2 часа. Это можно записать уравнением:

148 км = (V + C) * 2 ч.

При движении против течения катеру также нужно преодолеть 148 км, но уже за 3 часа:

148 км = (V - C) * 3 ч.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 148 = (V + C) * 2,
2. 148 = (V - C) * 3.

Давайте решим эту систему. Начнем с первого уравнения:

1. 148 = 2V + 2C.

Теперь второе уравнение:

2. 148 = 3V - 3C.

Теперь выразим V из первого уравнения:

2V = 148 - 2C, V = (148 - 2C) / 2.

Теперь подставим это выражение для V во второе уравнение:

148 = 3 * ((148 - 2C) / 2) - 3C, 148 = (444 - 6C) / 2 - 3C, 148 = (444 - 6C - 6C), 148 = 444 - 12C, 12C = 444 - 148, 12C = 296, C = 296 / 12, C = 24.67.

Теперь найдем V, подставив значение С в одно из уравнений:

V = (148 - 2 * 24.67) / 2, V = (148 - 49.34) / 2, V = 98.66 / 2, V = 49.33.

Таким образом, собственная скорость катера составляет 49.33 км/ч.