Question

Решите неравенство (3^1/2)^х<2/7

Answer 1

1,7321x<2/7 /1,7321

x<0,3849

x E (-безкінечності;0,3849)

Answer 2

Для решения неравенства (3^1/2)^x < 2/7, следует выполнить несколько шагов:

1. Перепишем левую часть неравенства с помощью свойства степени: (3^1/2)^x = 3^(x/2)

2. Перепишем неравенство в виде степени: 3^(x/2) < 2/7

3. Чтобы избавиться от степени, применим логарифмы с основанием 3 к обеим частям неравенства: log₃(3^(x/2)) < log₃(2/7)

4. Используем свойство логарифма: logₐ(a^b) = b*logₐ(a): (x/2) * log₃(3) < log₃(2/7)

5. Так как logₐ(a) = 1 для любого положительного основания a, получаем: x/2 < log₃(2/7)

6. Домножим обе части неравенства на 2 (чтобы избавиться от деления на 2): x < 2 * log₃(2/7)

7. Вычислим значение log₃(2/7) с помощью калькулятора или математического ПО: log₃(2/7) ≈ -1.7712

8. Умножим -1.7712 на 2: x < -3.5424

Таким образом, решением данного неравенства является x < -3.5424.