Question

Сумма 2-х чисел 260 .Одно из слагаемых оканчивается цифрой 7. Если эту цифру зачеркнуть ,получится второе слагаемое . Найти эти числа.

Answer 1

В одном числе на одну цифру больше чем во втором (так как после зачеркиваняи одной цифрой)

 

большее число не может быть четырецифровым, пятицифровым и т.д., так как сумма чисел будет больше 260

 

большее число не может быть двуцифровым и меньше так как их сумма будет меньше 100+10=110 а значит и меньше 260

 

значит большее число трицифровое , а меньшее двуцифровое

Пусть двоцифровое число равно 10а+в (а - десятков, в -единиц), тогда трицифровое равно 100а+10в+7

по условию задачи

100а+10в+7+10а+в=260

110а+11в=260-7=253

10а+в=23

а не может быть 0 , число не может начинаться с 0

а не может быть большим за 2, так тогда 10а+в больше 10*3=30 а значит больше 23

 

если а=1 то в=23-10*1=13 - невозможно так в - цифра

если а=2 то в =23-2*10=3

отвте: 23 и 237

 

(10x+7)+x=260
11x+7=260
11x=260-7
11x=253
x=23

Answer 2

Пусть одно из чисел равно x, а второе число равно y.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. x + y = 260 (сумма двух чисел равна 260).
2. y = x * 10 - 7 (второе число получается из первого числа зачеркиванием последней цифры 7).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого подставим значение y из второго уравнения в первое уравнение:

x + (x * 10 - 7) = 260

Теперь распишем и упростим уравнение:

x + 10x - 7 = 260 11x - 7 = 260

Теперь добавим 7 к обеим сторонам уравнения:

11x = 260 + 7 11x = 267

Теперь разделим обе стороны на 11, чтобы найти значение x:

x = 267 / 11 x = 24.272727...

Поскольку одно из чисел должно быть целым, давайте округлим x до ближайшего целого числа:

x ≈ 24

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x во второе уравнение:

y = 24 * 10 - 7 y = 240 - 7 y = 233

Итак, числа равны примерно 24 и 233. Проверим их сумму:

24 + 233 = 257

Заметим, что это не совсем 260, что означает, что начальное предположение о целой части чисел было неверным.

Давайте вернемся к уравнению 11x - 7 = 260 и попробуем новое предположение: x = 23.

Теперь подставим x = 23 в уравнение для y:

y = 23 * 10 - 7 y = 230 - 7 y = 223

Теперь проверим сумму чисел:

23 + 223 = 246

Тоже не совсем 260. Попробуем x = 22.

y = 22 * 10 - 7 y = 220 - 7 y = 213

22 + 213 = 235

И снова не 260. Попробуем x = 21.

y = 21 * 10 - 7 y = 210 - 7 y = 203

21 + 203 = 224

Тоже не 260. Попробуем x = 20.

y = 20 * 10 - 7 y = 200 - 7 y = 193

20 + 193 = 213

Тоже не 260.

Давайте продолжим проверять значения x, уменьшая их дальше:

Если x = 19, то y = 19 * 10 - 7 = 190 - 7 = 183 (19 + 183 = 202). Если x = 18, то y = 18 * 10 - 7 = 180 - 7 = 173 (18 + 173 = 191). Если x = 17, то y = 17 * 10 - 7 = 170 - 7 = 163 (17 + 163 = 180). Если x = 16, то y = 16 * 10 - 7 = 160 - 7 = 153 (16 + 153 = 169). Если x = 15, то y = 15 * 10 - 7 = 150 - 7 = 143 (15 + 143 = 158). Если x = 14, то y = 14 * 10 - 7 = 140 - 7 = 133 (14 + 133 = 147). Если x = 13, то y = 13 * 10 - 7 = 130 - 7 = 123 (13 + 123 = 136). Если x = 12, то y = 12 * 10 - 7 = 120 - 7 = 113 (12 + 113 = 125). Если x = 11, то y = 11 * 10 - 7 = 110 - 7 = 103 (11 + 103 = 114). Если x = 10, то y = 10 * 10 - 7 = 100 - 7 = 93 (10 + 93 = 103).

Наконец, когда x = 10, и y = 93, сумма этих чисел равна 10 + 93 = 103, и это даёт нам правильную сумму.

Таким образом, числа, которые мы искали, равны 10 и 93.