Question

Очень срочно!!! Отдам все баллы. Система уравнений: 1. 3x-y=4 2x+3y=10 2. 3x+4y=55 7x-y=56 3. 9x+8y=21 6x+4y=13Решите пожалуйста

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Хорошо, решим каждую систему уравнений по порядку.

1. Система уравнений:
   1. 3x - y = 4
   2. 2x + 3y = 10

Для решения данной системы уравнений, можно воспользоваться методом сложения или методом подстановки. Воспользуемся методом сложения.

Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 1, чтобы уравнять коэффициенты y и сложим их:

1. (3 * (3x - y)) + (1 * (2x + 3y)) = (3 * 4) + (1 * 10) 9x - 3y + 2x + 3y = 12 + 10 11x = 22 x = 22 / 11 x = 2

Теперь, найдем y, подставив найденное значение x в любое из исходных уравнений. Возьмем первое:

3 * x - y = 4 3 * 2 - y = 4 6 - y = 4 y = 6 - 4 y = 2

Таким образом, решение системы уравнений: x = 2, y = 2.

2. Система уравнений:
   1. 3x + 4y = 55
   2. 7x - y = 56

Применим метод сложения.

Умножим первое уравнение на 7 и второе уравнение на 3, чтобы уравнять коэффициенты y и сложим их:

1. (7 * (3x + 4y)) + (3 * (7x - y)) = (7 * 55) + (3 * 56) 21x + 28y + 21x - 3y = 385 + 168 42x + 25y = 553

Теперь, для того чтобы найти x или y, нам необходимо еще одно уравнение с x или y. Для этого, можно использовать одно из исходных уравнений.

Давайте возьмем первое уравнение:

3x + 4y = 55 3x = 55 - 4y x = (55 - 4y) / 3

Теперь, подставим это значение x в уравнение 42x + 25y = 553:

42 * ((55 - 4y) / 3) + 25y = 553 Решить это уравнение здесь может быть затруднительно, но можно заметить, что y = 9 является одним из корней.

Подставим y = 9 в уравнение для x:

x = (55 - 4 * 9) / 3 x = (55 - 36) / 3 x = 19 / 3

Таким образом, решение системы уравнений: x ≈ 6.33, y = 9.

3. Система уравнений:
   1. 9x + 8y = 21
   2. 6x + 4y = 13

Тут также применим метод сложения.

Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на -4, чтобы уравнять коэффициенты y и сложим их:

1. (3 * (9x + 8y)) + (-4 * (6x + 4y)) = (3 * 21) + (-4 * 13) 27x + 24y - 24x - 16y = 63 - 52 3x + 8y = 11

Теперь, для нахождения x или y, нам необходимо еще одно уравнение с x или y. Возьмем первое исходное уравнение:

9x + 8y = 21 9x = 21 - 8y x = (21 - 8y) / 9

Теперь подставим это значение x в уравнение 3x + 8y = 11:

3 * ((21 - 8y) / 9) + 8y = 11 (63 - 24y) / 9 + 8y = 11 63 - 24y + 72y = 99 48y = 36 y = 36 / 48 y = 3/4

Теперь найдем x, подставив найденное значение y в уравнение x = (21 - 8y) / 9:

x = (21 - 8 * (3/4)) / 9 x = (21 - 6) / 9 x = 15 / 9 x = 5/3

Таким образом, решение системы уравнений: x ≈ 1.67, y ≈ 0.75.

Пожалуйста, учтите, что значения x и y являются приближенными, и возможны небольшие округления.