Question

Катер против течения реки прошёл 120км пути за 6 часов за сколько часов пройдет катер тот же путь в обратном направлении если скорость течения реки 2 км /час

Answer 1

1) 120 : 6 = 20 км/ч - скорость против течения,

2) 20 + 2 = 22 км/ч - собственная скорость катера,

3) 22 + 2 = 24 км/ч - скорость катера по течению реки,

4) 120 : 24 = 5 ч - время в пути в обратном направлении

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с движением катера как против течения, так и по течению.

Пусть V будет скоростью катера в безударном состоянии (относительная скорость катера к воде), а Vc - скоростью течения реки. Тогда движение катера против течения будет V - Vc, а по течению - V + Vc.

Для движения против течения: Скорость = 120 км / 6 часов = 20 км/ч. V - Vc = 20 км/ч.

Для движения по течению: Скорость = 120 км / t, где t - время в часах для преодоления расстояния 120 км по течению.

Теперь у нас есть две уравнения:

1. V - Vc = 20 км/ч.
2. V + Vc = 120 км / t.

Давайте решим их, чтобы найти значение t:

Сложим оба уравнения:

(V - Vc) + (V + Vc) = 20 + 120 км / t.

2V = 20 + 120 км / t.

V = (20 + 120 км / t) / 2.

V = 10 + 60 км / t.

Теперь подставим значение V в одно из начальных уравнений, например, в первое:

10 + 60 км / t - Vc = 20 км/ч.

60 км / t - Vc = 10 км/ч.

Теперь найдем скорость течения Vc:

Vc = 60 км / t - 10 км/ч.

Мы также знаем, что скорость течения Vc равна 2 км/ч (из условия задачи):

Vc = 2 км/ч.

Теперь мы можем решить уравнение для t:

60 км / t - 10 км/ч = 2 км/ч.

60 км / t = 12 км/ч.

t = 60 км / 12 км/ч.

t = 5 часов.

Таким образом, катер пройдет тот же путь в обратном направлении (по течению) за 5 часов.