Question

Найти частное. (поделить многочлен на многочлен) 1) (4х²-х-38):(х+3) 2) (2х³+8х²-7)):(2х²-1) Запись должна быть оформлена как при обычном делении в столбик.

Answer 1

По схеме Горнера получаем:

Answer 2

Давайте решим каждое деление многочленов:

1. Делим (4х² - х - 38) на (х + 3):

scssCopy code
           4x - 13
       _______________
х + 3 | 4х² - х - 38
         - (4х² + 12х)
       _______________
                   - 13х - 38
                   + (13х + 39)
       _______________
                           - 77

Частное: 4x - 13, остаток: -77.

2. Делим (2х³ + 8х² - 7) на (2х² - 1):

scssCopy code
          2x + 4
      ________________
2x² - 1 | 2x³ + 8x² - 7
            - (2x³ - x²)
      __________________
                          9x² - 7
                        - (9x² - 9)
      __________________
                                2

Частное: 2x + 4, остаток: 2.

Таким образом, ответы:

1. (4х² - х - 38) : (х + 3) = 4x - 13 + (-77 / (х + 3)).

2. (2х³ + 8х² - 7) : (2х² - 1) = 2x + 4 + (2 / (2х² - 1)).