Question

Найти частное. (поделить многочлен на многочлен) 1) (х²-7х+10):(х-5) 2) (4х³-5х²+6х+9):(4х+3) Запись должна быть оформлена как при обычном делении в столбик.

Answer 1

Всё решение на фото)

Answer 2

task/29844412  Найти частное. (поделить многочлен на многочлен)

1) (x²-7x+10 ): (x-5)                2) (4x³-5x²+6x+9 ): (4x+3)

не столбик  , чтобы  не повторится

x²-7x+10 = x² - 5x - 2x +10 = x(x-5) - 2(x-5) = (x-5)(x-2) ,т.е. (x²-7x+10) ; (x-5)= x-2

4x³- 5x²+6x+9 = 4x³ +3x² - 8x² - 6x  +12x +9 = x²(4x+3) -2x(4x+3) +3(4x+3)  = (4x+3)(x²-2x+3)        ,т.е.  (4x³- 5x²+6x+9) : (4x+3) =  x²-2x+3  

можно и по схеме Горнера.

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое деление многочленов.

1. (х² - 7х + 10) : (х - 5)

   markdownCopy code
     _______
   

х - 5 | х² - 7х + 10 - (х² - 5х) __________ -2х + 10 -(-2х + 10) __________ 0

Ответ: Частное равно х - 2.

2. (4х³ - 5х² + 6х + 9) : (4х + 3)

   markdownCopy code
       _______________
   

4х + 3 | 4х³ - 5х² + 6х + 9 - (4х³ + 3х²) _______________ - 8х² + 6х - (- 8х² - 6х) _______________ 12х + 9 - (12х + 9) _______________ 0

Ответ: Частное равно х² - 2х + 3.