Question

Помогите пожалуйста с Алгеброй по теме производных функций!! 1) Найдите значение производной функции у = х2/3, при х0 = 8 2 )Найдите значение производной функции у = х-3 в точке х0 = 2 3) Найдите значение производной функции у = корень 3−2х , при х0 = -11

Answer 1

...................hfdghdrgg

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить задачи по производным функций. Для этого используем правило дифференцирования степенной функции, а также правило дифференцирования функции с корнем.

1. Найдите значение производной функции у = х^(2/3) при х₀ = 8:

Для этой задачи воспользуемся правилом дифференцирования степенной функции. Для функции у = х^(2/3) производная будет:

y' = (2/3) * x^((2/3) - 1)

Теперь подставим значение х₀ = 8:

y' = (2/3) * 8^((2/3) - 1) y' = (2/3) * 8^(2/3 - 3/3) y' = (2/3) * 8^(-1/3) y' = (2/3) * 1/(∛8) y' = (2/3) * 1/2 y' = 1/3

Ответ: Значение производной функции у = х^(2/3) в точке х₀ = 8 равно 1/3.

2. Найдите значение производной функции у = х^(-3) в точке х₀ = 2:

Для этой задачи также воспользуемся правилом дифференцирования степенной функции:

y' = (-3) * x^(-3 - 1)

Теперь подставим значение х₀ = 2:

y' = (-3) * 2^(-3 - 1) y' = (-3) * 2^(-4) y' = (-3) * 1/(2^4) y' = (-3) * 1/16 y' = -3/16

Ответ: Значение производной функции у = х^(-3) в точке х₀ = 2 равно -3/16.

3. Найдите значение производной функции у = √(3 - 2х) при х₀ = -11:

Для этой задачи используем правило дифференцирования функции с корнем:

y' = (1/2) * (3 - 2x)^((1/2) - 1) * (-2)

Теперь подставим значение х₀ = -11:

y' = (1/2) * (3 - 2*(-11))^((1/2) - 1) * (-2) y' = (1/2) * (3 + 22)^(-1/2) * (-2) y' = (1/2) * 25^(-1/2) * (-2) y' = (1/2) * (1/√25) * (-2) y' = (1/2) * (1/5) * (-2) y' = -1/5

Ответ: Значение производной функции у = √(3 - 2х) в точке х₀ = -11 равно -1/5.