Question

Пожалуйста помогите мне решить уравнение примеры короче такой пример 1)x-3y=a 2) 2x+4y=b 3)kx-3y=11 4) 11x+my=29 5) u+v=7 продолжение uv=12 6) u+v=10 uv=21 очень срочно

Answer 1

1) x= a+3y; y € R; a € R.
2)x=1/2b-2y; y € R; b € R.
3)y= 11/3 + 1/3kx; k € R; x € R.
4)x= 29/11 - 1/11my; m € R; y € R.
5)u= 7-v; v € R.
u= 12 - v; v € R
6)u= 10 - v; v € R
u= 21 - v; v € R

Answer 2

Хорошо, давайте по порядку решим каждое уравнение:

1. x - 3y = a
2. 2x + 4y = b

Для этой системы уравнений нам нужно найти значения x и y. Мы можем использовать метод замещения или метод сложения/вычитания. Для примера, воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты x одинаковыми и вычтем второе уравнение из первого:

2(x - 3y) = 2a 2x - 6y = 2a

2x + 4y = b

Теперь вычитаем:

(2x - 6y) - (2x + 4y) = 2a - b 2x - 6y - 2x - 4y = 2a - b -10y = 2a - b

Теперь выразим y:

y = (b - 2a) / 10

Теперь, чтобы найти x, подставим значение y в первое уравнение:

x - 3y = a x - 3((b - 2a) / 10) = a 10x - 3(b - 2a) = 10a 10x - 3b + 6a = 10a 10x = 10a + 3b - 6a 10x = 4a + 3b

x = (4a + 3b) / 10

Таким образом, получили значения x и y в зависимости от параметров a и b.

3. kx - 3y = 11
4. 11x + my = 29

Методом замещения выразим x из первого уравнения:

kx = 3y + 11 x = (3y + 11) / k

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

11((3y + 11) / k) + my = 29

Теперь уравнение содержит только одну переменную (y). Найдем значение y и затем найдем соответствующее значение x, используя первое уравнение.

5. u + v = 7
6. uv = 12

Мы имеем систему из двух уравнений с двумя переменными. Для решения системы уравнений, давайте выразим одну из переменных через другую из первого уравнения и подставим это значение во второе уравнение.

Из первого уравнения выразим u:

u = 7 - v

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

(7 - v)v = 12

Раскроем скобки:

7v - v^2 = 12

Теперь перенесем все в одну сторону:

v^2 - 7v + 12 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Разложим его на множители:

(v - 3)(v - 4) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для v:

1. v - 3 = 0 -> v = 3
2. v - 4 = 0 -> v = 4

Теперь, чтобы найти соответствующие значения для u, подставим каждое значение v обратно в первое уравнение:

1. u = 7 - 3 -> u = 4
2. u = 7 - 4 -> u = 3

Таким образом, имеем два решения для системы уравнений u+v=7 и uv=12: u=4, v=3 и u=3, v=4.

6. u + v = 10 uv = 21

Процедура аналогична предыдущему примеру:

u = 10 - v

Подставим значение u во второе уравнение:

(10 - v)v = 21

Раскроем скобки:

10v - v^2 = 21

Перенесем все в одну сторону:

v^2 - 10v + 21 = 0

Решим квадратное уравнение, разложив его на множители:

(v - 7)(v - 3) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для v:

1. v - 7 = 0 -> v = 7
2. v - 3 = 0 -> v = 3

Теперь, чтобы найти соответствующие значения для u, подставим каждое значение v обратно в первое уравнение:

1. u = 10 - 7 -> u = 3
2. u = 10 - 3 -> u = 7

Таким образом, имеем два решения для системы уравнений u+v=10 и uv=21: u=3, v=7 и u=7, v=3.

Пожалуйста, проверьте решения для всех уравнений, чтобы убедиться, что они правильные.